동적 시간 워핑(DTW) 최적 경로 선택 새로운 방법 제안

 

 

동적 시간 워핑(Dynamic Time Warping, DTW) 은 서로 길이가 다른 시계열 데이터 간의 유사성을 측정하는 강력한 알고리즘입니다. 음성 인식, 모션 캡처, 보행 분석 등 다양한 분야에서 널리 활용되고 있죠. 하지만 기존 DTW는 다중 최적 경로 문제로 인해 분석 결과의 모호성을 초래할 수 있다는 한계점이 있습니다. 이 글에서는 DTW의 다중 최적 경로 문제를 해결하고 정확도를 향상시키는 혁신적인 OWP 선택 방법을 소개합니다. 본 연구를 통해 DTW 기반 연구의 신뢰도와 타당성을 확보 하고, 보행 분석과 같은 응용 분야에 긍정적인 영향을 미칠 수 있을 것으로 기대됩니다. 주요 키워드: 동적 시간 워핑(DTW), 최적 워핑 경로(OWP), 다중 최적 경로, 비용 행렬, 대각선 편차, 보행 분석.

기존 DTW의 다중 최적 경로 문제와 한계점

DTW는 두 시계열 데이터 사이의 최적 매칭 경로, 즉 최적 워핑 경로(Optimal Warping Path, OWP) 를 찾아 유사성을 측정합니다. 기존 DTW 알고리즘은 국소 비용(Local Cost)의 합이 최소가 되는 경로를 OWP로 선택합니다. 그러나 복잡한 시계열 데이터, 특히 보행 데이터를 분석할 때 국소 비용 합이 동일한 다중 OWP가 빈번히 발생합니다.

다중 OWP 발생 시 문제점

이러한 다중 OWP는 단 하나의 최적 경로를 선택할 수 없게 만들어 분석 결과의 모호성을 야기하고 연구 결과의 불확실성을 증가시킵니다. 특히 의료 진단이나 재활과 같은 민감한 분야 에서는 이러한 모호성이 심각한 문제를 초래할 수 있습니다. 예를 들어, 환자의 보행 패턴을 분석하여 질병의 진행 상황을 판단하는 경우, 다중 OWP로 인해 잘못된 진단을 내릴 가능성이 존재하게 됩니다.

기존 DTW의 한계 극복 필요성

이러한 문제점을 해결하고 DTW의 신뢰도와 타당성을 확보 하기 위해서는 다중 OWP 발생 시 단 하나의 최적 경로를 효과적으로 선택할 수 있는 새로운 방법이 필요합니다. 본 연구에서는 이러한 필요성에 부응하여, 기존 DTW의 한계를 극복하고 보다 정확한 분석 결과를 제공할 수 있는 혁신적인 OWP 선택 기준을 제시합니다.

새로운 OWP 선택 방법: 대각선 편차 기반 접근

본 연구에서는 비용 행렬(Cost Matrix)의 대각선 편차 를 이용한 새로운 OWP 선택 기준을 제안합니다. 두 시계열 데이터가 완전히 동일하다면 OWP는 비용 행렬의 대각선과 일치합니다. 즉, 대각선은 이상적인 OWP를 나타냅니다.

대각선 편차 계산 및 OWP 선택

다중 OWP가 발생했을 때, 각 경로의 대각선으로부터의 편차의 합을 계산합니다. 이때 편차는 각 경로의 점과 대각선 상의 가장 가까운 점 사이의 거리로 정의됩니다. 계산된 편차 합이 최소가 되는 경로를 최종 OWP로 선택합니다. 이 방법은 직관적이고 계산적으로 효율적 이라는 장점을 가지고 있습니다.

대각선 편차 활용의 장점

대각선 편차를 활용한 OWP 선택 방법은 기존 DTW 알고리즘에 쉽게 통합될 수 있으며, 추가적인 계산 비용이 적습니다. 또한, 대각선 편차는 시계열 데이터의 시간적 변형 정도를 효과적으로 반영하는 지표이기 때문에, 보다 정확한 OWP 선택을 가능하게 합니다. 특히, 보행 분석과 같이 시간적인 일치성이 중요한 분야 에서 그 효용성이 큽니다.

실험 및 결과: 보행 데이터 분석

본 연구에서는 3차원 동작 분석 실험을 통해 성인 55명(남 27명, 여 28명)의 보행 데이터를 수집했습니다. 그리고 DTW를 총 990회(55명 × 3개 관절 × 6보) 수행하여 다중 OWP 발생 빈도와 제안된 방법의 효과를 검증했습니다.

다중 OWP 발생 빈도 분석

실험 결과, 전체 DTW 수행 중 82회(8.28%)에서 다중 OWP가 발생했습니다. 남성 발목 관절 데이터에서 11.11%로 가장 높은 발생률을 보였습니다. 다중 OWP의 개수는 2개인 경우가 56.10%로 가장 많았고, 10개 이상인 경우도 19.51%나 되었습니다. 이 결과는 기존 DTW 방법의 한계를 명확하게 보여줍니다.

새로운 방법 적용 결과

고무적인 것은, 제안된 대각선 편차 기반 OWP 선택 방법을 적용했을 때 모든 82개의 다중 OWP 사례에서 단 하나의 OWP를 성공적으로 선택할 수 있었다는 점입니다. 이는 제안된 방법의 유효성과 실용성을 강력하게 뒷받침하는 결과입니다.

성별 및 관절별 분석

다중 OWP 발생 빈도는 성별과 관절에 따라 차이를 보였습니다. 남성의 발목 관절에서 다중 OWP 발생 빈도가 가장 높았다는 사실은 성별과 관절 특성이 OWP 선택에 영향을 미칠 수 있음을 시사합니다. 향후 연구에서는 이러한 차이를 유발하는 요인에 대한 심층적인 분석이 필요할 것으로 보입니다.

연구 결과의 의의 및 향후 연구 방향

연구 결과의 의의

본 연구는 기존 DTW의 한계점을 명확히 밝히고, 대각선 편차 기반의 새로운 OWP 선택 방법을 제시하여 DTW 기반 연구의 신뢰성과 정확성을 향상 시켰다는 점에서 큰 의의를 갖습니다. 특히 보행 분석과 같이 미묘한 차이 분석이 중요한 분야에서 결과의 정확도를 높여 질병 진단 및 재활 등에 기여할 수 있을 것으로 기대됩니다.

향후 연구 방향

향후 연구에서는 더욱 다양한 시계열 데이터와 대규모 데이터셋을 활용하여 제안된 방법의 일반화 가능성을 검증할 계획입니다. 다양한 보행 조건 (속도, 경사도, 지면 종류 등)에서의 추가 연구 또한 필요합니다. 대각선 편차 이외에도 OWP 선택에 활용 가능한 다른 기준들을 탐색하고, 딥러닝 기반의 DTW 알고리즘과의 연계 가능성을 살펴보는 등 지속적인 연구를 통해 DTW의 성능을 더욱 향상시키는 방안을 모구할 예정입니다. 또한, 제안된 방법을 실제 보행 분석 소프트웨어에 통합하여 실용성을 높이는 연구도 진행할 계획입니다.

결론

본 연구에서 제안된 대각선 편차 기반 OWP 선택 방법은 DTW를 활용하는 다양한 분야에서 연구 결과의 신뢰성과 정확성을 향상 시키는 데 크게 기여할 것으로 기대됩니다. 앞으로 더욱 심층적인 연구를 통해 이 방법의 효용성을 더욱 높이고, 다양한 응용 분야에 적용하여 실질적인 효과를 창출해낼 수 있도록 노력할 것입니다.